Integral Fungsi Rasional

 

Integral Fungsi Rasional

Menurut Definisi, fungsi rasional adalah suatu dari hasil bagi dua fungsi suku banyak (polinomial) Bentuknya : F(x)=P(x)/Q(x), Q(x) ≠ 0, dimana P(x) & Q(x) merupakan fungsi suku banyak.

Ø Fungsi rasional dibedakan menjadi 2, yaitu:

·     Fungsi Rasional Sejati: Jika pangkat P lebih rendah daripada pangkat Q

·     Fungsi Rasional Tidak Sejati : adalah terbalik , jika pangkat P lebih tinggi daripada pangkat Q, sehingga perlu dibagi dengan Q terlebih dahulu.

 

Semua Faktor dari Q(x) Linear dan Berbeda

Q(x) = n, maka Q(x) = (x+a1)(x+a2)...(x+an)

dengan a1,a2,....,an semuanya berbeda

Langkah penyelesaian :

1.   Tulislah fungsi F(x) menjadi bentuk pecahan bagian dari linear yang berbentuk :

2. Tentukan nilai A1,A2,....An dengan cara menyamakan penyebut sebelah diruas kanan dan sifat kesamaan dua suku banyak.

3. Berdasarkan kombinasi faktor dari penyebut pada intgeral, maka hasil integral dapat ditentukan dengan mengguanakan metode sebelumnya setelah diperoleh masing-masih konstanta.

Ø  Contoh Soal

jawab :

- Pertemuan 5 (5 April 2022)