Integral Tak Tentu
Integral
tak tentu merupakan suatu fungsi baru yang turunannya merupakan fungsi aslinya,
sedangkan integral tentu merupakan nilai yang sama dengan area di bawah grafik
suatu fugsi pada beberapa interval tertentu.
Integral
merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk
menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.
Terdapat
dua macam hal yang harus dilaksanakan di dalam operasi integral yang mana
keduanya telah dikategorikan menjadi 2 jenis integral.Antara lain: integral
sebagai invers atau kebalikan dari turunan atau yang biasa juga disebut sebagai
Integral Tak Tentu.Serta yang kedua, integral sebagai limit dari jumlah maupun
suatu luas daerah tertentu yang disebut sebagai integral tentu.
Jika
suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika
f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.
Dalam
mendefinisikan integral ∫f(x)dx tentu
sebagai limit jumlah reiman ada dua syarat yang harus dipenuhi, yaitu :
· Batas
pengintegralan berhingga
· Integran
(f(x)) berhingga pada selang [a,b]
Jika paling kurang
salah satu syarat diatas tidak dipenuhi maka integral tentu disebut integral
tak wajar.
Ø
Jenis-Jenis Integral Tak Wajar.
a. Integral
tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga.
b. Integral tak wajar dengan integran tak hingga
Ø
Teknik Pengintegralan:
· Integral
Substitusi dan Integral persial
· Integral
fungsi trigonometri, substitusi trigonometri
· Pengintegralan
fungsi rasional
· Pengintegralan
fungsi rasional dari sinus dan cosinus
· Integral
tak wajar, batas tak terhingga, integral wajar, integral tak hingga
ØNotasi Integral
§ f(x) = fungsi integran
§ F(x) = fungsi integral umum
§ c = konstanta pengintegralan
Ø Rumus Dasar Integral Tak Tentu
Ø Jika n bilangan rasional, n ≠ -1
Ø Integral trigonometri
Ø Contoh
Soal
a.
Metode Subtitusi
Misal u = x-2
du
= dx
b. Metode
Parsial
Komentar
Posting Komentar